Gas entspannen - Abkühlung berechnen

[CD-ROM-LAUFWERK]

Man kann seinen Finger lange direkt vorne dran halten, bevor es zu unangenehm wird. Wie beim Autofahren, wenn man die Hand bei 20°C und 130km/h aus dem Fenster hält, das ist in beiden Fällen die Windgeschwindigkeit und der damit höhere Wärmeübergang und nicht die absolute Kälte, die es so unangenehm macht.
Auch wären da dichte Nebelschwaden sichtbar, wenn die Luft derartig kalt rauskommen würde, wie bei Trockeneis.
Warum sollte sich auch irgendwer Wirbelrohre mit einem delta-T von nur 45K einsetzen, wenn man doch einfach ausströmende Druckluft verwenden könnte?

[Pok]

Du willst doch nicht ernsthaft andeuten, dass ein anderes Prinzip dahintersteckt als bei den anderen Beispielen (Fahrradschlauch, Phils Beispiel), wo eine deutliche Abkühlung zu bemerken ist, oder? Der Lauf der Pistole wird einfach genug Wärme an das Gas abgeben, sodass es an der Austrittsöffnung nicht mehr eiskalt ist. Verwirbelungen (Reibung) werden auch noch zur Erwärmung beitragen. Eine andere Erklärung gibt es nicht.

Man nutzt wohl deshalb diese Wirbelrohre, weil es in der Praxis einfach viel häufiger vorkommt, dass man Hochdruck loswerden muss und/oder um gleichzeitig die Wärme abzuführen. Das ist ein kontinuierlicher Prozess. Es wäre einfach technisch aufwendig und prozessmäßig unpraktikabel, erstmal einen Behälter mit Druckluft zu füllen und dann immer nur kurze Zeit einen Kältestrom zu erhalten...oder Luft kontinuierlich zu komprimieren und zu entspannen. Denn die Wärme, die durch die Kompression entsteht, muss man ja wieder loswerden. So ein Wirbelrohr vereint ganz einfach platzsparend beide Effekte (Gerät kühlen und die bei der "Herstellung" der Kälte entstandene Wärme abführen). Ansonsten bräuchte man statt des Wirbelrohrs einen Flüssigkühler, was wieder sehr aufwendig wäre.

[wirehead]

Die Bewegungsenergie beim ausblasen aus einer Druckluftpistole wird in Wärme umgesetzt, in was auch sonzt, es ist ja keine technische Arbeit verrichtet worden. Innere Effekte wie JT bleiben übrig.
Vieleicht kann man das veranschaulischen wenn man Energiebilanzen aufstellt. Bei Isentroper Expansion kommt man bei 7,5bar@20°C auf die besagten -100°C, aber dabei wird davon ausgegangen das die potentielle Energie die in dem Gas gesteckt hat Arbeit verrichtet hat, z.B. den Kolben von der Expansionsmaschine bewegt oder sowas. Beim Ausblasen aus ner Druckluftpistole hat sie das aber nicht, da ist die potentielle Energie großteils in Wärme (Reibung) umgesetzt worden.

[CD-ROM-LAUFWERK]

Welche Arbeit wird denn Am Fahrradventil verrichtet, dass es dann kalt wird?
Und das deckt sich auch durchaus mit meinen Versuchen mit einem 250l Drucklufttank. Wenn man den einmalig füllt und dann einfach das Ventil aufmacht wird es richtig kalt, delta-T von 50K und mehr. Aber wenn man ihn pausenlos befüllt/nachfüllt und das Ventil öffnet, der Druck im Behälter nicht sinkt, dann passiert gar nichts.
Die Reibung kann also nicht relevant sein - die ist in beiden Fällen aufgrund der identischen (bzw. sogar geringen) Austrittgeschwindigkeit gleich.

Es wäre einfach technisch aufwendig und prozessmäßig unpraktikabel, erstmal einen Behälter mit Druckluft zu füllen und dann immer nur kurze Zeit einen Kältestrom zu erhalten...oder Luft kontinuierlich zu komprimieren und zu entspannen. Denn die Wärme, die durch die Kompression entsteht, muss man ja wieder loswerden.

In fast allen Betrieben gibt es ein Druckluftnetz, mit Druckluft werden Ventile usw. gesteuert.
Die Wärme wird im bzw. nach dem Kompressor abgeführt, ebenso das Kondenswasser. Der Drucklufttank ist natürlich immer gefüllt.

[Pok]

Ok, also beim Ausströmen unter konstantem Druck gibts wohl doch keine Abkühlung. Das nach den "..." in meinem lezten Post ist Quatsch. Deshalb kann man mit einem kontinuierlichen Druckluftprozess keine Kälte erzeugen, jedenfalls nicht ansatzweise in dem Ausmaß wie bei einer simplen Expansion. Vielleicht spielt da dieser JT-Effekt eine Rolle, sodass man eine geringe Temperaturänderung bemerkt, aber mehr auch nicht. Nur hat das mit der Eingangsfrage ja nichts mehr zu tun und auch nicht mit allen bisherigen Beispielen (inkl. Druckluftpistole). Da ändert sich ja immer der Druck im "Ausgangsgefäß" und dann gilt auch diese Gleichung. Abweichungen sind dann auch mit Reibung/Erwärmung durch die Umwelt zu erklären.

[CD-ROM-LAUFWERK]

Da ändert sich ja immer der Druck im "Ausgangsgefäß" und dann gilt auch diese Gleichung.

Nein, der ändert sich nicht.
Das sind m.M.n. jetzt 2 unterschiedliche Systeme bzw. zu verwendende Formeln
Beim einen wird kontinuierlich komprimiert/entspannt, beim anderen einmalig. Aus irgendwelchen Gründen verlaufen die Vorgänge grundverschieden.
Ich habe inzwischen auch bei Kaeser angefragt ob die bezüglich der Berechnung helfen können.
Ich hätte aber durchaus auch gerne eine Formel für den einmaligen Fall und warum dort welche Kühlung eintritt.
Wichtiger wäre aber die Berechnung der kontinuierlichen Entspannung und wovon genau da dann was abhängt.

[Pok]

Hä? Natürlich ändert der sich! Oder meinst du die Druckluftpistole? Von deren Funktionsprinzip hab ich keine Ahnung. Wenn sich da weder der Druck noch das Volumen im "Tank" ändert (was mich wundern würde), gibts auch keine merklich Abkühlung, sonst doch (ggf. nicht merklich durch mehrfach beschriebene Wärmeübertragung). Die Formel für den einmaligen Fall hast du doch schon. Das ist die in deinem 1. Post!

Definiere doch mal (anders als mit meiner Erklärung) "kontinuierlich entspannt" und "einmalig entspannt"! Das ist nicht präzise formuliert. Mit meiner Erklärung der Druck/Volumenveränderung ist es das aber! Die Ursache ist doch ganz einfach. Beim "kontinuierlichen Entspannen" gibt es schlichtweg weder Druck- noch Volumenveränderung in einem der beiden Systeme! Das 2. System ist die Atmosphäre. Die ändert ihren Druck und ihr Volumen nicht wesentlich, wenn du aus einem Behälter mit konstant gehaltenem Druck Gas entweichen lässt (durch kontinuierliche Gaszufuhr). Deshalb ändert sich weder in System 1 (Gasleitung/Behälter mit konstant gehaltenem Druck) noch in System 2 (Atmosphäre) die Temperatur. Da ist in der Poissongleichung delta-p = 0 und delta-V = 0. Ergo ist delta-T ebenfalls 0.

Wegen Reibung und diesem dämlichen JT-Effekt gibts doch minimale T-Änderungen.

Edit: der Druck in der CO₂-Kapsel ändert sich nicht, wenn es flüssig ist (glaub ich). Dann gibts auch keine Abkühlung, die dieser Gleichung folgt (sondern nur Verdampfungskälte).

[wirehead]

Naja wenn du Luft aus deinem Kessel entspannst wird die ja dabei kälter, das passiert nicht in der Düse sondern in dem Kessel durch fallenden Druck. Dann wird auch sehr kalte Luft ausgeblasen. Wenn diese Druckänderung schnell genug geht das man sie als adiabat annehmen kann erreichst du auch die -100C°, im Kessel. Das ist ganz normale Isentrope Zustandsänderung. Einziger Effekt der da noch ordentlich in die Energiebilanz reinhaut ist Feuchtigkeit und deren Phasenwechsel.

[CD-ROM-LAUFWERK]

Welchen Unterschied macht es denn für die Luft ob ich sie im Kessel entspanne oder hinter einer Düse? Der Drück ändert sich in beiden Fällen, in letzterem sogar schlagartig, wo es doch so eine starke Temperaturänderung geben sollte?

Definiere doch mal (anders als mit meiner Erklärung) "kontinuierlich entspannt" und "einmalig entspannt"! Das ist nicht präzise formuliert.

Kontinuierlich: Im Tank immer 8bar (Nachfüllen) -> Ventil -> Atmosphäre -> fast nichts passiert
Diskontinuierlich: Im Tank immer weiter sinkender Druck (kein Nachfüllen) -> Ventil -> Atmosphäre -> sehr starke Abkühlung

Hä? Natürlich ändert der sich!

Ich behaupte eingangs nicht, dass der sich dabei ändern würde. Keine Ahnung, wieso du es besser weißt. Der bleibt wirklich konstant. Der Durchsatz ist im Vergleich zu den beiden Volumina irrelevant und die 100kPa sowie die 13,4kPa konstant, das ganze passiert optimaler weise übrigens über eine Turbine.

[Pok]

Du hast das doch exakt so definiert wie ich: mit einem sich ändernden oder nicht ändernden Druck!

Ich behaupte eingangs nicht, dass der sich dabei ändern würde.

Da du von der Poissongleichung geschrieben hast und den Exsikkator als Beispiel genommen hast, war davon auszugehen, das dieses Beispiel auch eine passende Analogie war. So wie du es jetzt erklärst, war das Beispiel aber völlig unpassend, was wohl auch zur Verwirrung beigetragen hat. Der Exsikkator folgt der angegebenen Gleichung (wie die anderen Beispiele auch). Dein Turbinenbeispiel lässt sich mit dieser Gleichung logischerweise nicht erklären, sondern nur mit JT-Dingsbums + Reibung. Steht doch bei Wikipedia. Von Poisson steht da nichts, nur JT-Gleichungen! Mit Poisson kommst du auf delta-T = 0, so wie es (ohne Reibung und JT) auch der Fall wäre! Das JT-Ding ist mir zu kompliziert und mit Reibung (die ja in der Turbine sehr wichtig ist) wirds unberechenbar, wie Timmopheus schon schrieb.

[Timmopheus]

Ist das hier ein durcheinander...

@CD:
Kessel gleichzeitig und kontinuierlich füllen kann nicht funktionieren. Die "Kälte" die du dir an der Pistole/Düse zu erzeugen hoffst, wird durch die Wärme beim Komprimieren (+Reibungswärme) zunichte gemacht. Was du hier versuchst ist das Prinzip einer Kältemaschine (vgl. Kühlschrank oder Luftverflüssigung). In den Vorratskessel müsste man einen Kühler einbauen, dann würde es funktionieren.
ideal, ohne Reibung: Luft strömt bei Temperaturniveau "1" ein, wird verdichtet, T₁ erhöht sich um ΔT auf T₂ und wird im Kessel gespeichert. Entweicht die Luft gleichzeitig aus der Düse wird sie sich wieder um ΔT auf T₁ abkühlen. Strömt die Luft nicht sofort aus (sondern erst nach einigen Stunden, oder anderweitiger Kühlung, die Luft hat also im Kessel schon T₁ erreicht) wird ebenso ΔT frei, die Luft kühlt sich auf T₀ ab.

Die Düse macht unser Problem nochmals schwieriger, da kinetische Energie berücksichtigt werden muss. Die Dissipation der kinetischen Energie in Wärme ist IMHO nicht das Problem. Da der Luftstrahl über mehrere Meter zu spüren ist, erfolgt auch die Dissipation über diesen Weg. An der Mündung der Düse sollte also eine niedrigere Temperatur zu fühlen/messen sein. Aber es sind, wie bereits erkannt wurde, wieder andere Formeln notwendig.


http://heureka-stories.de/_documents/Li ... Cssigg.png
Auf diesem Bild ist der J-T-Effekt gut dargestellt. Die Isothermen ergeben sich aus der Van der Waals Gleichung oder einer sehr ähnlichen, wenn ich mich nicht irre.
Gut zu erkennen ist die gleichzeitige Erhöhung von Temperatur und Druck (das macht es leider auch schwieriger zu rechnen) bei der Kompression.
Danach wird isobar abgekühlt, um anschließend isenthalp zu entspannen. Isenthalp heißt die Enthalpie bleibt gleich, der Druck und die Temperatur ändern sich aber.
Bei Entspannung von Punkt 4 tritt man dann in den blau gestrichelten Bereich, das 2-Phasengebiet ein, die Luft kondensiert.
Das ganze würde aber auch z.b. von Punkt 2', 2'' oder 3 aus gehen, passiert so wenn die Luftverflüssigungsanlage hochfährt. Da tritt dann entsprechend keine Verflüssigung ein.
Die grünen Isothermen knicken oben nach links ab, beschreiben dann aber bei noch höheren Drücken wieder eine Kurve nach stark rechts. Spannt man das Gas auf zu hohe Drücke, kehrt sich der Effekt sogar um.


Nochmal zu unserem Exsikkator Problem, welches ich mit dem hier beschriebenen nicht gleichsetzen mag:
Ich bin immer noch davon überzeugt, dass die Gasmenge im Exsikkator zu gering ist. Bei Experimenten mit einem großen Brenner (zum Verschweißen von Dachpappe) an einer 5kg Propanflasche hat sich diese im Sommer stark abgekühlt und sogar Eis angesetzt. Allerdings lief der Brenner auch mehrere Minuten auf voller Last. Ich bin fest davon überzeugt, dass die durchgesetzte Stoffmenge immens größer ist, als wenn man einen Exsikkator aussaugt/belüftet.
Gleicher Effekt bei Pressluftflaschen für Atemschutzgeräte. Zufrieren des Druckminderers bei schlechter Wartung kann ein Problem sein!. Auch hier sind viel größere Stoffmengen vorhanden! (~1600L Luft unter Standardbedingungen)

[CD-ROM-LAUFWERK]

Du hast das doch exakt so definiert wie ich: mit einem sich ändernden oder nicht ändernden Druck!

Im Entspannungsvorgang, ja. Dass dabei die "speichervolumen" sich irgendwie ändern habe ich nie behauptet. Sollte ja auch gar keine Rolle spielen, da die Luft in beiden Fällen um den selben Druck entspannt wird. Beim einen Fall teilweise graduell, im anderen Fall immer komplett an/in der Anlage/Düse...
Die Beispiele waren alle nur versuche, zu verdeutlichen, dass da was nicht stimmen kann. Das habe ich vermutlich spätestens mit der Druckluftpistole geschafft.

Kessel gleichzeitig und kontinuierlich füllen kann nicht funktionieren. Die "Kälte" die du dir an der Pistole/Düse zu erzeugen hoffst, wird durch die Wärme beim Komprimieren (+Reibungswärme) zunichte gemacht.

Selbstverständlich störmt die Druckluft gekühlt usw. usf. in den Kessel ein. Mit einem viel größeren möglichen Volumenstrom als durch das Ventil entnommen wird. Warum sollte es nicht funktionieren einen Kessen kontinuierlich zu leeren/füllen? Der ist ja nur ein Puffer mit geringen Druckschwankungen im normalen Betrieb.

an einer 5kg Propanflasche hat sich diese im Sommer stark abgekühlt und sogar Eis angesetzt.

Die Verdampfungsenthalpie kann man dann doch ziemlich einfach berechnen

Dann wird auch sehr kalte Luft ausgeblasen. Wenn diese Druckänderung schnell genug geht das man sie als adiabat annehmen kann erreichst du auch die -100C°, im Kessel.

Warum sollte das nur im Kessel passieren?

[Xyrofl]

Man kann in der Thermodynamik nicht einfach irgend eine Zustandsänderung pauschal ohne Beachten der Bedingungen betrachten. Anderfalls wäre es nicht die Thermodynamik, das ist ja das Komplexe an den Zustandgleichungen. Ich sehe hier drei Fälle:

Poisson-Fall:
Die Zustandsänderung ist adiabat reversibel, d.h. isentrop. Die Entropie des betrachteten Systems bleibt hier konstant. Solche isentropen Vorgänge sind Teil der idealen Kältemaschine, die Carnot-Zyklen durchläuft. Technisch ist das wohl nicht zu realisieren, formal würden hier auch ideale Gase eine starke Kühlung bewirken.

Joule-Thompson-Fall:
Die Zustandsänderung ist isenthalp, wie in Thimmopheus' Diagramm zu sehen. Hier bleibt die Entropie des betrachteten Systems konstant. Die Kühlung erfolgt über einen völlig anderen Effekt, der nur bei realen Gasen zu beobachten ist und im Extremfall, nämlich bei verflüssigbaren Gasen direkt in die Verdunstungskälte-Effekte übergeht. Ideale Gase haben keine Wechselwirkung zwischen ihren Teilchen, also gibt es auch keinen Potentialänderung in Abhängigkeit des Teilchenabstandes. Es gibt keine attraktive Wechselwirkung.

Exsikkator-Fall:
Hier ist wenig konstant, insbesondere nicht die Stoffmengen, es ist auch kein idealer Prozess und schon gar keine ideale Maschine, die mit der Druckdifferenz maximale Arbeit verrichtet, sondern ein realer Prozess mit allen Unzulänglichkeiten. Der Exsikkator besitzt verglichen mit einem Gas nahe dem Vakuum eine nahezu unendliche Wärmekapazität. Wir haben also eine langsame Expansion in Gegenwart eines Wärmereservoirs. Der Prozess ist deshalb näherungsweise isotherm. Bei einem isothermen Prozess die Temperaturänderung zu berechnen ist nicht lustig ._.

Ähnliches gilt für die Luftpistole, die ist ein wenig kalt wenn man damit ballert wie ein irrer. Der Lauf dient als als Wärmereservoir, aber weil die Expansion so schnell ist, natürlich nicht komplett. Dennoch ist die Wärmeübertragung real und wichtig, das kennt man auch von scharfen Waffen, die werden ja heiß wenn man zu viel schießt, sind also nicht adiabat. Bei Federspannern hingegen führt die Kompression zunächst einer drastischen Temperaturerhöhung. Das Treibgas ist nun heißer als normale Luft, die Schallgeschwindigkeit steigt und das Geschoss kann transsonische Geschwindigkeiten erreichen, woraufhin es taumelt und unpräzise wird.
Federspanner erreichen also wenn die Feder stark genug ist höhere Mündungsgeschwindigkeiten als Waffen mit vorkomprimiertem Gas, dann ist die Waffe nach häufigem Schießen auch nicht kalt sondern heiß - genauso wie mein Bizeps ^..^ - aber das ist nur ein weiterer Nachteil, man sollte die Finger davon lassen.

Praktische Anwendung findet der Effekt bei zweistufigen Leichtgaskanonen wo ein leichtes Gas wie Wasserstoff mit Hilfe einer konventionellen Treibladung in einem Zylinder schlagartig komprimiert wird, wodurch es sich stark erhitzt und die Schallgeschwindigkeit auf viele Kilometer pro Sekunde ansteigt. Das heiße Leichtgas bildet das eigentliche Treibgas und beschleunigt das Geschoss auf Hyperschallgeschwindigkeiten.

[Pok]

Du hast das doch exakt so definiert wie ich: mit einem sich ändernden oder nicht ändernden Druck!

Im Entspannungsvorgang, ja. Dass dabei die "speichervolumen" sich irgendwie ändern habe ich nie behauptet.

Ich auch nicht. Du hast nur wiederholt was ich bereits schrieb. Und deine Beispiele haben nichts verdeutlicht, sie waren ganz einfach falsch gewählt, weil sie auf ganz anderen Gesetzmäßgikeiten beruhen. Es lag auch nicht an uns, dass hier Missverständnisse aufkamen, sondern daran, dass du die Fälle nicht unterschieden hast.

Sollte ja auch gar keine Rolle spielen, da die Luft in beiden Fällen um den selben Druck entspannt wird. Beim einen Fall teilweise graduell, im anderen Fall immer komplett an/in der Anlage/Düse...

Dein Vergleich ist weiterhin nicht zulässig, weil du immer noch glaubst, dass in beiden Fällen mit Poisson dasselbe Ergebnis rauskommen müsste. Wenn Gas unter konstantem Druck in ein anderes Gefäß strömt (z.B. Atmosphäre), dann gibt es nicht nur einen Druckabfall an der Düse, sondern auch einen Druckanstieg um denselben Wert, wenn man es aus der Perspektive des 2. Gefäßes betrachtet! Du denkst die ganze Zeit, dass das Gas entspannt wird. Aber denk doch mal andersrum und setz dich in den Kessel, in den der Luftstrom führt. Dann siehst du keine Gasentspannung, sondern einen Kompressionsvorgang! Man könnte annehmen, dass beim Düsenbeginn (Druckverringerung) Kälte entsteht und beim Düsenaustritt (Druckerhöhung) Wärme. Beide Effekte heben sich auf, weil die Druckänderungen vor und hinter der Düse dieselben Beträge haben! Nach Poisson ist delta-T deshalb 0. Anders beim kompletten Entleeren eines Drucktanks. Am Düsenbeginn und -austritt kann man sich weiterhin dieselben Abläufe vorstellen. Aber jetzt kommt hinzu, dass der Druck im Tank abfällt und somit eine zusätzliche Kühlung erfolgt, womit delta-T nicht mehr 0 ist, sondern die Temp. sinkt. Wenn du nicht die Erklärung mit der Gleichung nachvollziehen kannst, dann hoffentlich jetzt diese bildliche Erklärung mittels des Perspektivenwechsels.

[Timmopheus]

Das mit der Gasbuddel von mir ist natürlich Quark. Muss an der Uhrzeit des Postings liegen.

Um Pok und den "kontinuierlich" betriebenen Kompressor aufzugreifen.
Das Problem ist, dass BEI der Verdichtung Energie in Form von Wärme frei wird und zu einem Temperaturanstieg im Kompressor wie auch im Kessel führt. Wird gleichzeitig Luft entnommen, kühlt sich diese beim Entspannen ab. Auf das gleiche Niveau wie zuvor, wenn ideal, oder etwas darüber, wenn real.
Daher muss der Kessel gekühlt werden. Beim Lindeverfahren ist unser Kessel halt ein Rohr im Wärmetauscher. Sprich ein Kessel mit kleinem Volumen.
Dann ist eine Abkühlung zu beobachten

Denn Sinn im Vorkühlen der Luft, dann komprimieren um gleich wieder zu entspannen kann ich leider nicht erkennen. Man müsste ja die Luft unter Raumniveau vorkühlen, komprimiert und erwärmt damit und entspannt gleich wieder um eine Kühlung zu erhalten? Wenn alles gut geht, kommt die Luft auch kälter raus als Umgebung, aber den Sinn sehe ich dennoch nicht