Extrapolation Grenzwert molare Leitfähigkeit
Moderator: Moderatoren
- Timmopheus
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Extrapolation Grenzwert molare Leitfähigkeit
Hi,
zur Zeit habe ich ein Praktikum in physikalischer Chemie. Dort haben wir die spezifische Leitfähigkeit für verdünnte NaCl und Essigsäure gemessen.
Bei der Auswertung ergab sich allerdings ein kleines Problem, vllt. kennt ihr eine Lösung:
Messwerte in grün hinterlegt, andere Werte berechnet:
Plot mit Ausgleichsfunktion (Potenz):
Plot mit Ausgleichsfunktion (Linear):
Aufgabe ist es nach dem Kohlrausch'en Wurzelgesetz (Λ = Λ∞ - A *c^0,5) die Grenzleitfähigkeit für unendliche Verdünnungen zu bestimmen.
Dazu ist gefordert, die molare Leitfähigkeit (Λ) über der Konzentration (gewurzelt) aufzutragen, und Λ∞ für unendliche Verdünnung zu extrapolieren. Außerdem soll der Faktor A bestimmt werden.
Mit einem Wert von 128,23 für den Y-Abschnitt komme ich recht nahe an den Literaturwert von NaCl (~126,5). Ob A passt kann ich noch nicht beurteilen. Was mich eher bedenklich stimmt, ist dass das Bestimmtheitsmaß unter aller Kanone ist.
Von der Form würde ein Fit nach einem Potenzgesetz deutlich besser passen, ist aber nicht Sinn der Sache, würde ich meinen. Zumal die Extrapolation zum Punkt 0 nicht möglich ist (Werte werden unendlich groß)
Eine zweite Gruppe hat an einem anderen, baugleichen Gerät die quasi gleichen Werte (+/- 0,05%) gemessen. Die Lösungen wurden selbst verdünnt aus 0,1M NaCl Lösung (vorbereitet vom Assistenten). Sind diese Abweichungen nur auf das Verdünnen zurückzuführen? Gehe ich die Lösung des Problems falsch an?
Für Hinweise wäre ich sehr dankbar!
zur Zeit habe ich ein Praktikum in physikalischer Chemie. Dort haben wir die spezifische Leitfähigkeit für verdünnte NaCl und Essigsäure gemessen.
Bei der Auswertung ergab sich allerdings ein kleines Problem, vllt. kennt ihr eine Lösung:
Messwerte in grün hinterlegt, andere Werte berechnet:
Plot mit Ausgleichsfunktion (Potenz):
Plot mit Ausgleichsfunktion (Linear):
Aufgabe ist es nach dem Kohlrausch'en Wurzelgesetz (Λ = Λ∞ - A *c^0,5) die Grenzleitfähigkeit für unendliche Verdünnungen zu bestimmen.
Dazu ist gefordert, die molare Leitfähigkeit (Λ) über der Konzentration (gewurzelt) aufzutragen, und Λ∞ für unendliche Verdünnung zu extrapolieren. Außerdem soll der Faktor A bestimmt werden.
Mit einem Wert von 128,23 für den Y-Abschnitt komme ich recht nahe an den Literaturwert von NaCl (~126,5). Ob A passt kann ich noch nicht beurteilen. Was mich eher bedenklich stimmt, ist dass das Bestimmtheitsmaß unter aller Kanone ist.
Von der Form würde ein Fit nach einem Potenzgesetz deutlich besser passen, ist aber nicht Sinn der Sache, würde ich meinen. Zumal die Extrapolation zum Punkt 0 nicht möglich ist (Werte werden unendlich groß)
Eine zweite Gruppe hat an einem anderen, baugleichen Gerät die quasi gleichen Werte (+/- 0,05%) gemessen. Die Lösungen wurden selbst verdünnt aus 0,1M NaCl Lösung (vorbereitet vom Assistenten). Sind diese Abweichungen nur auf das Verdünnen zurückzuführen? Gehe ich die Lösung des Problems falsch an?
Für Hinweise wäre ich sehr dankbar!
Nein, eine Potenzfunktion macht ja keinen Sinn, sonst würde eine Auswertung mit dem Kohlrausch'en Wurzelgesetz nicht funktionieren.
Mein Bestimmtheitsmaß war damals auch ziemlich schlecht (R^2 = 0,86), wir hatten hierbei Kaliumchlorid verwendet. Wahrscheinlich ist die Fehlertoleranz bei dem Versuch relativ gering und es ist nur ein Zufall, dass eine Potenzfunktion angefittet werden kann (immerhin sind nur 4 Messwerte vorhanden). Wie habt ihr denn die Lösung immer wieder verdünnt? Durch Abnehmen der Hälfte des Volumens und wieder auffüllen mit Wasser?
Mein Bestimmtheitsmaß war damals auch ziemlich schlecht (R^2 = 0,86), wir hatten hierbei Kaliumchlorid verwendet. Wahrscheinlich ist die Fehlertoleranz bei dem Versuch relativ gering und es ist nur ein Zufall, dass eine Potenzfunktion angefittet werden kann (immerhin sind nur 4 Messwerte vorhanden). Wie habt ihr denn die Lösung immer wieder verdünnt? Durch Abnehmen der Hälfte des Volumens und wieder auffüllen mit Wasser?
- Timmopheus
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- Registriert: Donnerstag 24. Juli 2008, 17:13
Wir haben mit Messkolben und Vollpipette gearbeitet.
Ausgegangen sind wir von der Stammlösung, außer bei der 0,001er, da haben wir 10ml der 0,01er abgenommen (1ml Vollpipette gab es keine, nur Messpipetten, außerdem nur Päleusbälle, keine mechanischen Pipettierhilfen). Da er erschien es uns genauer, 10ml der 0,01er Lösung abzunehmen.
Ausgegangen sind wir von der Stammlösung, außer bei der 0,001er, da haben wir 10ml der 0,01er abgenommen (1ml Vollpipette gab es keine, nur Messpipetten, außerdem nur Päleusbälle, keine mechanischen Pipettierhilfen). Da er erschien es uns genauer, 10ml der 0,01er Lösung abzunehmen.
- frankie
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Die Regressionsgerade muss ihrer Natur nach schon dem dahinter stehenden physikalischen Gesetz entsprechen! ... nur so nebenbei: vier Datenpunkte sind auch nicht gerade viel, wenn dann vlt. noch schlampig gearbeitet wurde ...
It is always better to have no ideas than false ones; to believe nothing, than to believe what is wrong.
(Thomas Jefferson)
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Und noch unbrauchbarer wenn beim weglassen eines weiteren Datenpunktes ein fix mit R2=0,99 herauskommtfrankie hat geschrieben:vier Datenpunkte sind auch nicht gerade viel
I❤OC
There is no sadder sight in the world than to see a beautiful theory killed by a brutal fact. [T. Huxley]
The pursuit of knowledge is hopeless and eternal. Hooray! [Prof. H. J. Farnsworth]
Trust the rhythm and the rhyme of your own heartbeat. [C. Douglas]
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- Timmopheus
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Das Quadratwurzelgesetz ist meiner Auffassung nach selber nur ein Fit, d.h. Kohlrausch hat gesgat, man nimmt eine lineare Regressionsfunktion und das ist dann empirisch eine passable Näherung, die man gut zur Extrapolation benutzen kann. Für größere Konzentrationen wird das auch schnell ein völliger Unfug, weil die Leitfähigkeit durch Null gehen würde, aber wir extrapolieren doch auf null und nicht in die Unendlichkeit.
Statt dessen läuft sie in echt sanft aus, was man natürlich mit einer Potenzfunktion besser hinbekommt, manchmal oszilliert sie auch, krümmt oder wölbt sich.
Potenzfunktionen sind hier der Inbegriff des Overfittings, sie passen sich an die Teile der Messung an, die einen aufs Glatteis führen. Noch schlimmer wäre ein kubisches Polynom, das passt perfekt bei vier Punkten und sagt gar nichts mehr aus.
Statt dessen läuft sie in echt sanft aus, was man natürlich mit einer Potenzfunktion besser hinbekommt, manchmal oszilliert sie auch, krümmt oder wölbt sich.
Potenzfunktionen sind hier der Inbegriff des Overfittings, sie passen sich an die Teile der Messung an, die einen aufs Glatteis führen. Noch schlimmer wäre ein kubisches Polynom, das passt perfekt bei vier Punkten und sagt gar nichts mehr aus.