Eine Mohr-Westphal´sche Waage

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lemmi
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Beitrag von lemmi »

Auch auf die Gefahr hin, dass ich nerve ... :mrgreen: ... aber ich würde das gerne verstehen!

Nach der Lektüre der von Glaskocher verlinkten Gebrauchsanweisung für die hydrostatische Waage (Danke nochmal!) denke ich, das Problem liegt wirklich im Luftauftrieb und hat mit dem Austausch des Drahtes gar nichts zu tun.

In dem Dokument findet sich folgende Tabelle der scheinbaren Dichte von Wasser, wenn man den Luftauftrieb nicht berücksichtigt:

Bild

Da komme ich mit meinen gemessenen 0,997 g/cm³ für Wasser doch schon sehr gut hin - vielleicht war die Temperatur ja doch 21 und nicht 20°C!

Zur Korrektur wird folgende Erklärung gegeben (die letzte Formel enthält offenbar einen Schreibfehler! es wurde ein "1 minus " vergessen):

Bild

Das finde ich verständlich: Der Luftauftrieb wirkt sowohl auf die verdängte Flüssigkeit als auch auf die Gewichtsstücke der Waage. Letztere nehmen aber ein viel kleineres Volumen ein als die verdängte Flüssigkeit, da ihre Dichte viel höher ist. Die resultierende Korrektur ist (1-Dichte Flüssigkeit/Dichte Gewichtsstücke) x Dichte der Luft. Wenn ich da die Werte 1,0 (Wasser) und 8,4 (Gewichtsstücke) einsetze, kommt genau die Korrektur 0,00106 heraus, die in folgender Tabelle für eine Flüssigkeit der Dichte 1,0 angegeben ist (0,00106). Auch mit anderen Dichten klappt das.

Bild

Wenn ich meinen Messwert dementsprechend korrigiere finde ich für Wasser 0,99806, was dem richtigen Wert von 0,9982 sehr nahe kommt (wie gesagt, veilleicht war die Temperatur 1 °C zu hoch)

Was ich nicht verstehe ist: warum wird angegeben, dass die Korrekturtabelle für einen Senkkörper von 10 cm³ Volumen gilt? Wieso gilt sie nicht genauso für einen mit einem Volumen von 5 oder 20 cm³, wenn es doch nur auf das Verhältnis der Dichten Flüssigkeit/Gewichtsstücke ankommt?
"Alles sollte so einfach wie möglich gemacht werden. Aber nicht einfacher." (A. Einstein 1871 - 1955)

"Wer nur Chemie versteht, versteht auch die nicht recht!" (G.C. Lichtenberg, 1742 - 1799)

"Die gefährlichste Weltanschauung ist die Weltanschauung der Leute, die die Welt nie gesehen haben." (Alexander v. Humboldt, 1769 - 1859)
Glaskocher
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Beitrag von Glaskocher »

Ich vermute, daß man die Tabellen mit einem "10ccm-Senkkörper" und dem dazu gehörigen Gewichtesatz verkauft hat und ihre Gültigkeit aus Gründen des "Selbstschutzes" eingeschränkt hat. Man wollte der Konkurrenz das kritiklose Kopieren erschweren.

Diese Tabellen sind eine praktische Erleichterung, um die Rechenarbeit zu verkürzen. Um jetzt ihre Allgemeingültigkeit zu beweisen müßte man die ihnen zu Grunde liegenden Gleichungen erneut aufstellen und dann sehen, ob sich das Volumen des Senkkörpers herauskürzen läßt. Jetzt, zu Zeiten billiger Rechenleistung würde ich es bevorzugen, die Korrekturrechnungen in einem Excel-Blatt zu hinterlegen und jeden Messwertesatz (Rohdichte, Messtemperatur, Luftdruck, ...) separat umrechnen. Das erspart dann das Interpolieren bei Zwischenwerten und minimiert Rundungsfehler.

Jetzt müßten wir nur noch herausfinden, wie sich die Dichte von gasfreiem Wasser zu der von luftgesättigtem Wasser verhält. Außerdem fehlt noch die Zeit, die Wasser braucht, sich erneut mit "Luft" zu sättigen, wenn es an ihr gehandhabt wird (Umfüllen und Messvorgang).
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lemmi
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Beitrag von lemmi »

Glaskocher hat geschrieben:Ich vermute, daß man die Tabellen mit einem "10ccm-Senkkörper" und dem dazu gehörigen Gewichtesatz verkauft hat und ihre Gültigkeit aus Gründen des "Selbstschutzes" eingeschränkt hat. Man wollte der Konkurrenz das kritiklose Kopieren erschweren.
Das halte ich für wenig wahrscheinlich. Aber wie dem auch sei: Einen physikalischen Grund gibt es also nicht und das Senkkörpervolumen ist für die Korrektur wirklich irrelevant?
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