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Präzise Mikro-Titration mittels Insulin-Spritze
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Präzise Mikro-Titration mittels Insulin-Spritze

Wenn für Titrationen nur eine kleine Probenmenge zur Verfügung steht oder aufgrund niedriger Konzentrationen der Verbrauch einer nur geringen Menge an Maßlösung zu erwarten ist, dann bietet sich eine Mikro-Titration an. Mit einer 25 ml Standard-Bürette Klasse AS ist eine Genauigkeit von 0,025 ml möglich, die Limitationen liegen hier sowohl in der Ablesbarkeit des Verbrauchs als auch in der aus dem Hahn dosierbaren Tropfengröße. bei Verbrauch von nur 1 ml Maßlösung sind das bereits 2,5% relativer Fehler. Und natürlich gibt es bei der Bürette noch eine Menge weiterer ungünstiger Einflussfaktoren - Temperaturfehler (im Bereich 15 - 25°C ca. 0,1% Ausdehnung von Wasser auf 5°C) und vor allem Nachlauffehler des Flüssigkeitsfilms in der Bürette der immer größer wird je kleiner der Durchmesser - wann ist der richtige Zeitpunkt abzulesen?

Wenn es um kleine Flüssigkeitsvolumina geht, dann kann man Mikrobüretten (z.B. nach Bang) benutzen - bei der kleinsten handelsüblichen Ausführung hat man dann eine Teilung von 0,01 ml - somit ist wieder etwa 1% Genauigkeit möglich. Solche Geräte kosten um die 100 EUR und das Handhaben der Flüssigkeit ist wegen der Kapillarkräfte teils etwas schwierig. Rehberg[1] hat 1925 einen Apparat vorgeschlagen bei dem man mittels einer Stellschraube und einer Hg-Säule von unten die Maßlösung dosieren kann, damit konnte er durch eine Kapillarspitze die direkt in die zu analysierende Flüssigkeit taucht die Maßlösung auf 1 µl genau dosieren, die Ablesung erfolgte nach wie vor an einer Kapillare mit Markierungen für die Volumeinheiten.

Ein entscheidender Faktor für die praktisch erzielbare Genauigkeit ist die Tropfengröße die man dosieren kann. Diese ist vor allem abhängig von der Oberflächenspannung und dem Durchmesser der Öffnung:
mgf = dπγ
Mit: m = Masse des abreißenden Tropfens; g = Gravitationskonstante; f = experimenteller Korrekturfaktor; d = Durchmesser der Öffnung; γ = Oberflächenspannung. Nach diesem Zusammenhang können z.B durch Auswiegen einer bestimmten Anzahl Tropfen und Vergleich mit einer bekannten Substanz auch auf einfache Weise Oberflächenspannungen gemessen werden.

Je kleiner die Öffnung, desto kleiner auch der Tropfen. Relativ große Glashähne mit ihren dicken Spitzen aus denen Flüssigkeit nur unter ihrem eigenen Gewichtsdruck heraustropft sind daher prinzipiell bald an ihrer Grenze. Eine einfache Möglichkeit bieten hier Einweg-Spritzen zur subkutanen Injektion von Insulin für Diabetes-Patienten. Für eine möglichst komfortable und schmerzfreie Injektion werden dabei Nadeln mit einem Durchmesser von typisch 0,33 mm eingesetzt (bei entsprechend geringerem Innendurchmesser). Die Skala ist natürlich für analytisch präzises Arbeiten ungeeignet, aber durch Auswiegen des Verbrauchs kann dieses kleine Manko sehr gut ausgeglichen werden - mit einer Analysenwaage sind so nochmal deutlich bessere Genauigkeiten möglich als mit jedem volumetrischen Gerät! Der Edelstahl aus dem die Nadeln bestehen sollte auch ausreichend inert sein gegen die üblichen Maßlösungen.

Einen ähnlich gelagerten Vorschlag zur Verwendung medizinischer Spritzen haben bereits 1936 Szebellédy & Clauder gemacht[2], warum diese Methodik heute nicht gängiger ist, ist nicht verständlich.



Geräte:
U 100 Insulinspritze (1 ml), Reagenzglas, Analysenwaage
Optional: Pyknometer, Magnetrührer

Chemikalien:
Natronlauge (C)

0,1 mol/l
Salzsäure (C, Xi)

0,1 mol/l
Indikator (hier z.B: Mischindikator nach Mortimer; Bromkresolblau - Methylrot 3:1 in EtOH)



Durchführung:
1. Ermittlung der durchschnittlichen Tropfengröße:
Die Spritze wurde mit dest. Wasser gefüllt, gewogen und es wurden mehrfach Portionen von 20 Tröpfchen abgegeben und die Gewichtsabnahme ermittelt. Je nachdem wie man die Spritze dabei genau hält und wie rasch man drückt wurden dabei Tropfengrößen von 3,9 - 5,6 µl ermittelt, typisch sollten etwa 4 µl sein. Somit ist bei einem Verbrauch von 1 ml Maßlösung eine Genauigkeit von besser als 0,5% möglich, durch Abstreifen an der Glaswand wären auch kleinere Teile dosierbar. Die Wägegenauigkeit der Analysenwaage von 0,1 mg ist dabei jedenfalls sicher nicht der limitierende Faktor.

Anmerkung: nach obiger Formel enstpricht das einem (effektiven) Durchmesser von 0,17 mm - ein durchaus plausibler Wert wenn man es zum (gemessen bestätigten) Außendurchmesser von 0,33 mm sieht! Das Ende der Kanüle ist auch keine zylindrische Rohr-Öffnung sondern natürlich zu einer scharfen Spitze ausgezogen.

2. Titration von HCl mit NaOH
In einem kleinen tarierten 11 mm Reagenzglas wurde ca. 1 ml der 0,1 molaren HCl (Faktor wurde früher schon mal zu 1,038 bestimmt) vorgelegt und genau eingewogen, dann ebenfalls aus einer Spritze ein kleines Tröpfchen Indikatorlösung zugesetzt und schließlich mit der 0,1 molaren NaOH (Faktor 0,998) aus der Spritze bis zum Umschlag nach blau titriert. Die Spritze wurde dazu beliebig vollgesogen, genau gewogen und aus der Gewichtsdifferenz der Verbrauch ermittelt. Aus Gründen des Komforts wurde dabei ein kleines Magnetrührstäbchen benutzt, das ist aber optional. Es empfiehlt sich auf jeden Fall, dazwischen mehrfach umzuschwenken um sicherzustellen dass Tröpfchen, die an der Reagenzglaswand haften auch sicher mit erfasst werden. Ebenfalls wichtig ist, die Spritze nach dem Befüllen und vor dem Wiegen außen gut abzutrocknen falls noch Tröpfchen anhaften - diese könnten sosnt verdunsten oder abgeschmiert werden und so einen Verbrauch vortäuschen. Ebenfalls sollte ein Tröpfchen das nach Ende der Titration noch an der Spitze haftet wieder eingesogen werden.

Die Dichte von so verdünnten Lösungen kann in guter Näherung mit 1 angenommen werden und mol/l und mol/kg gleichgesetzt werden. Eine Messung im Pyknometer ergab Werte von 0,9998 für die HCl und 1,0024 für die NaOH. Damit lassen sich die erhaltenen Gewichtswerte für höchste Genauigkeit auch in Volumskonzentrationen umrechnen. Idealerweise geht man bei solchen Titrationen aber schon von einer Maßlösung aus bei der ein Urtiter eingewogen und auf Gewicht statt Volumen aufgefüllt wurde (Einheiten generell in mol/kg statt mol/l).

Die drei Bestimmungen ergaben für die HCl folgende Werte (mol/l):
0,1036 - 0,1035 - 0,1036 / Mittelwert: 0,1036
Die Abweichungen der einzelnen Messwerte vom Mittelwert betragen weniger als 0,1%, das ist eine hervorragende Wiederholgenauigkeit, ähnlich wie Szebellédy & Clauder sie gefunden haben! Auch der Absolutwert ist in sehr guter Übereinstimmung mit dem früher bestimmten Faktor der Maßlösung.

In Summe ergibt sich somit eine sehr einfache Möglichkeit mit einfachen Geräten eine Titration im Maßstab 0,2 - 1 ml mit hoher Genauigkeit durchzuführen.

Entsorgung:
Die Lösungen können direkt zum Abwasser gegeben werden.


Bilder:

Einwiegen der HCl



Dosierung von Indikator



Vorlage im Reagenzglas



Insulinspritze mit NaOH



Einwiegen der Spritze


Video: der Letzte Tropfen zum Umschlag




Literatur:
[1] A Method of Microtitration; P. B. Rehberg, Biochemical Journal (1925), 19(2), 270-277
[2] Mikro-Maßanalyse mittels Gewichtsbürette; Szebellédy, L. & Clauder, O. Fresenius, Zeitschrift f. anal. Chemie (1936), 105, 26
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Im Artikel "Indikatoren und Umschlag" von ShaunX vom 03 Dez 2017, habe ich ein paar Farbtafeln eingefügt:

http://illumina-chemie.de/indikatoren-und-umschlag-t4620.html#69416

Kein einziger Indikator hat einen wirklich scharfen Umschlagspunkt.

Exaktere Ergebnisse wird man allenfalls mit einem Fotometer erreichen und das auch nur mit Eichkurve.

Trotzdem halte ich die Mikro-Titration mittels Insulin-Spritze für sinnvoll, weil sie preiswerter ist. sie

verbraucht weniger Substanzen und man muß keine teure Bürette kaufen.

Anmerkung: Bei der Titration von HCl mit NaOH sollte der Umschlagspunkt schon bei 7,0 liegen.
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ChemDoc hat Folgendes geschrieben:
Kein einziger Indikator hat einen wirklich scharfen Umschlagspunkt.
Exaktere Ergebnisse wird man allenfalls mit einem Fotometer erreichen und das auch nur mit Eichkurve.
...
Anmerkung: Bei der Titration von HCl mit NaOH sollte der Umschlagspunkt schon bei 7,0 liegen.


das ist einerseits richtig, andererseits nicht unbedingt relevant bzw verkürzt formuliert.

Zum einen hat natürlich jeder Indikator einen Umschlagbereich - im besten Fall (bei stark kontrastierenden und intensiven Farben) von pKs +/- 1 Einheit, bei weniger kontrastierenden auch breiter und asymmetrisch um den pKs. (Mit ein Grund warum Mischindikatoren meist überlegen sind und vor allem das "gute alte" Methylorange eher mau ist).

Wenn man aber eine starke Säure mit einer starken Lauge titriert dann ist der pH-Sprung idR deutlich größer als der Umschlagbereich des Indikators, somit spielt das keine Rolle.
Siehe zB die berechnete Titrationskurve für genau das vorliegende Beispiel:


Zoomen wir da mal den Umschlagsbereich genauer heraus:


dann sieht man schön dass im Bereich Äquivalenzpunkt +/- 4µl der pH von <4 auf >10 springt. Jeder Indikator der im Bereich 4 - 10 umschlägt wird somit den Äquivalenzpunkt mit einer Genauigkeit von +/- 4 µl anzeigen, dazu braucht es kein Photometer (das übrigens eine reichlich komplizierte Varainte ist, potentiometrische Aufnahme der Kurve wäre naheliegender...). In dem Beispiel muß also auch wenn der ÄP bei pH 7 liegt nicht unbedingt ein Indikator verwendet werden der bei 7 umschlägt, das Ergebnis wird immer das gleiche sein. Sollte der pH genau bei 5 gelegen sein beim Umschlag, dann hätte ich einen Minderbefund von gerade mal <1 µl, das ist wirklich vernachlässigbar. Zumal man visuell/psychologisch tendenziell eher übertitriert ist ein Indikator der schon etwas früher umschlägft sogar eher vorteilhaft.

Natürlich sieht das anders aus wenn man eine schwache Säure benutzt - zB für Essigsäure würde das so aussehen:


Hier müsste für eine richtige Indikation und bei gleicher Forderung max Fehler 4 µl der Umschlagbereich bei 7,5 - 10 liegen, also käme wohl nur Phenolphtalein in Frage. Und bei gerade mal 2,5 pH-Einheiten Spielraum wird der Fehler dann auch ziemlich sicher bei an die 4 µl sein und 1 µl wie beim obigen Beispiel ist so nciht erreichbar.

Selbiges gilt natürlich auch wenn die HCl verdünnter wäre:


0,01 statt 0,1 mol/l und schon schrumpft der Spielraum auf pH 5 - 9 und in dem Fall sollte der Indikator dann auch wirklich bei 7 umschlagen (also praktisch 6-8 ) damit man immer noch im 1 µl Fehler-Berich bleibt.

Fazit: man muss natürlich wissen was man tut, aber prinzipiell sind Indikatoren durchaus präzise!
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Stimmt! Die Idee, Maßlösungen zu wiegen ist nicht neu, hat aber immer wieder eine Auffrischung nötig. Man kann entweder mit konzentrierteren Lösungen arbeiten (Einzel-Milliliter statt Viertel-Dezilitern) oder wesentlich kleinere Ansätze bearbeiten.

Ich wollte in meiner Lehrzeit die manuelle Karl-Fischer-Titration auf diese Art um mindestens eine Zehnerpotenz verfeinern. Im Endeffekt bin ich am "Wie-haben-das-schon-immer-so-gemacht" gescheitert. Dann eben nur eine Dezimale oder "großtechnische" Einwaagen von wasserarmen Proben. Die optische Indikation war ein zusätzliches Problem (mit Vergleichslösung).
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Ich erinnere mich dunkel, diesen Vorschlag - mit der Spritze zu titrieren - vor längerer Zeit schon mal gelesen zu haben (war das nicht von dir @ChemDoc, damals auf VC ?).

Ich glaube einer der Gründe, dass das nicht häufiger gemacht wird ist, dass so kleine Volumina an Masslösungen bei Titrationen, die einen so scharfen Umschlag haben, äusserst selten vorkommen. Ich habe z.B. bei der Titration von Alkaloiden - wo die zu bestimmenden Mengen typischerweise nicht groß sind - immer viel mehr das Problem, daß der Umschlag schwer scharf zu bestimmen ist, als dass die Messgenaugkeit durch die Tropfengröße oder die Ablesung der Bürette limitiert würde. Das erinnert mich an die Enttäuschung mit meinem professionellen Polarimeter im Vergleich zu dem Handgerät. Die superfeine Skaleneinteilung und die Mikrometerschraube sind von begrenztem Wert, wenn das Auge halt die Helligkeit der Bildfelder nur in einem bestimmten Unschärfebereich einschätzen kann.

Versuch mal, mit deiner Vorrichtung Chinin besser zu titrieren als ich mit der (Fein)Bürette! Cool

Dennoch finde ich es gut, das im Repertoire zu haben! Wwenn mir mal eine entsprechende Anwendung unterkommt, werde ich das sicher ausprobieren. Smile

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lemmi hat Folgendes geschrieben:
Ich glaube einer der Gründe, dass das nicht häufiger gemacht wird ist, dass so kleine Volumina an Masslösungen bei Titrationen, die einen so scharfen Umschlag haben, äusserst selten vorkommen.


zum einen kann aber muss man die Methode nciht auf kleine Volumina beschränken. Genausogut kann man auch mit einer 50 ml Spritze und von mir aus etwas größerer Kanüle gravimetrisch arbeiten und zumindest den dadurch erzielten Genauigkeitsvorteil genießen.
Sonst ist die Schärfe des Umschlags grundsätzlich nicht vom Volumen abhängig - was ich gemacht habe war in jeder Hinsicht nichts als ein 1:10 - 1:20 downscaling von dem was auch sonst bei einer Titration abgeht. Vorteil ist eben dass man auch mit kleinem Volumen arbeiten kann (teure Reagenzien sparen...) auch wenn man nicht muß, und zwar ohne Einbußen an Genauigkeit.


Zitat:
Ich habe z.B. bei der Titration von Alkaloiden - wo die zu bestimmenden Mengen typischerweise nicht groß sind - immer viel mehr das Problem, daß der Umschlag schwer scharf zu bestimmen ist, als dass die Messgenaugkeit durch die Tropfengröße oder die Ablesung der Bürette limitiert würde.


an der Umschlag-Schärfe ändert sich eben nichts, die ist durch dpH/dV "gegeben" und allenfalls durch angepasste Konzentrationsverhältnisse optimierbar. Deswegen stelle ich das in meinen Graphen auch gerne mit dar da es ein gutes Maß für die erzielbare Genauigkeit gibt. Je steiler die Kurve desto schärfer, egal auf welcher Volums-Skala. Beim Graphen der Essigsäure zB erreicht die Kurve in der Spitze maximal 2 pH/µl - damit ist klar dass unter optimalen Bedingungen ein Indikator der über 2 pH-Einheiten umschlägt gerade noch brauchbar funktionieren wird und binnen 1 Tropfen á 4 µl auch voll umschlagen kann - bei optimaler Lage.

by the way - vor dem Hintergrund finde ich auch die oft genannte Angewohnheit sehr befremdlich eine Lösung vor der Titration nochmal ohne besonderen Grund zu verdünnen - tendenziell verschlechtert man damit den möglichen Sprung und Umschlagschärfe. Ob ich 10 ml 0,1M titriere oder 100 ml einer 0,01 M - das kostet ca 2 ganze pH-Einheiten an Sprunghöhe (bei gleich starker Maßlösung)!

Sind die Verhältnisse noch ungünstiger, wie zB oft in der Komplexometrie bei niedriger Konditionalkonstante, dann schleift es eben, man kann die Maßlösung zwar konzentrierter machen, das steigert die wahrgenommene Umschlagschärfe aber bringt keine Genauigkeit da dann dV auch mit größerem dMol verbunden ist. Evtl sollte ich in der Grafik dpH/dV noch durch die mol/l dividieren, dann hat man unmittelbar eine Konzentrations-genauigkeits-Aussage als dpH/dMol...


Zitat:
Versuch mal, mit deiner Vorrichtung Chinin besser zu titrieren als ich mit der (Fein)Bürette! Cool

besser - wohl kaum, mit weniger Probe - vielleicht ja Smile

Fragen wirft das Vorgehen allemal auf:
Zitat:
Zur Gehaltsbestimmung wurden je 300 mg der Alkaloidbasen in 20 ml Ethanol 96% gelöst, 25 ml abgekochtes (CO2-freies) Wasser und 0,2 ml Methylrot-Mischindikator zugegeben und mit 0,1 N Salzsäure bis zum Farbwechsel von Grün nach Grau (nicht bis Violett!) titriert.


Chinidin hat einen pKb von 10, du löst 300 mg in ca 50 ml EtOH/H2O, das ergibt eine ca 0,02M Lösung.
Okay, ohne Ethanolzugabe wäre keine Chance auf irgend einen ÄP, da versagen dann meine Rechnungen, keine Ahnung wo dann der Sprung sein sollte, glauben wir mal dass der Indikator passend ist Smile Aber rein vom Prinzip her - warum nicht mal auf 10 statt 50 ml auflösen? Oder gar nur 5? Zu wenig löslich? Sonst sollte das den Sprung bereits merklich verschärfen... und last but not least könntest du aus den 5 ml Lösung 5 Bestimmungen machen statt nur einer...
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Erklär' mir bitte nochmal, was die gelben Kurven in deinen Diagrammen darstellen!

Und was ist das "n" in der Formel mgf = dπγ ?

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Gelbe Kurve = erste Ableitung der Titrationskurve (dpH/dV)
Das „n“ ist ein pi!
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hmm, die Beschreibung von dieser Art der Mikrotitration auf VC kam mir da auch direkt in den Sinn. Schön, daß das nochmal übergegt oder aufgegriffen wird. Damals tauchte dabei auch die Frage auf, ob nicht durch die geringe Menge der Probelösung die Trockenheit/Feuchtigkeit der Umgebungsluft eine merkliche Abweichung bei der Gehaltsbestimmung verursachen könnte.
Diesem möglichen Problem wurde durch den Verschluß des Probenbehälters mittels Septum (z.B bei Einsatz von leeren Flaschen von Infusionslösung als Probenbehälter) oder auch Parafilm für zB Reagenzgläser und entsprechendes Durchstechen mit der an der Spritze vorhandenen Nadel begegnet.

Umschlagspunkte von Farbindikatoren genau zu erkennen ist ja schon länger ein bekanntes Ärgernis. Daher fand ich an verschiedenen Stellen Diskussionen über einen Einsatz elektronischer Geräte/Spektralapparate, die den menschlichen oft ungenauen Sinnesorganen helfen können.

vllt. könnte da eine Abwandlung des kürzlich bei Illumina vorgestellten Eigenbaues hilfreich sein.

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Da ich die Gewichtsabnahme der geschlossenen Spritze messe denke ich dass Verdunstung keine Rolle spielen kann. Aus so einem Reagenzglas kann auch nicht zu viel in so kurzer Zeit verdunsten (kann ich ja mal prüfen, würde mich wundern wenn überhaupt 1 μl pro min weggeht..

Und Indikator - man kann alles kompliziert machen Smile
Wie gesagt, bei einem Sprung von 3-6 pH binnen 1-4μl mache ich mir da wirklich keinen Kopf, das wäre Zeitverschwendung.
Bei schleifenden Übergängen habe ich schon mehrfach erfolgreich mit potentiometrischer Aufnahme der Kurve und numerischer Differenzierung gearbeitet. Durch Interpolation kann man den ÄP genauer hinbekommen als mit jedem Indikator und von Tropfengröße und zufällig genau den ÄP treffen ist man auch nicht abhängig...

Unabhängig davon wollte ich mit 2 passenden LED und Verhältnis der Extinktion mal etwas zu pH machen Wink ist aber nicht so einfach...
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Hier habe ich eine nette Dissertation zum Thema gefunden die sich mit Titration schwacher Säuren/Basen (u.a. Chinin-HCl) in wässrig/alkoholischem Medium mittels Potentiometrie und Photometrie befasst:
https://refubium.fu-berlin.de/bitstream/handle/fub188/13702/Dissertation_Kos_online.pdf?sequence=1

Fazit: bei passender Elektrode ist potentiometrisch sehr genau und einfach, Photometrie mit Indikator kommt da nicht hin und bringt einige Probleme bzgl Auswertung und Indikatorwahl mit sich...
Eine Glaselektrode mit LiCl/EtOH als Referenzelektrolyt wäre nicht so schwer zu machen und öffnet neue Welten...
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@ lemmi:

Es ist unnötig bei den mit Wasser gefüllten Durchstechflaschen den Alu-Ring zu entfernen:
Es genügt ein Teil des Wassers mit einer Spritze mit aufgesetzter dünner Kanüle zu entfernen, die gewünschte Chemiekalie darin zu lösen und wieder zurück zu spritzen.
Der Rest ist wiegen und etwas Mathe.
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Sieh an, du hast das also vor 9 Jahren schon mal gemacht Smile Ist ja nun auch wirklich zu naheliegend, drum eben so verwurderlich warum nicht "state of the art".

"Sparfuchs" war wie gesagt nicht meine Intention sonder vor allem die höhere Genauigkeit und die Möglichkeit sehr kleine Probenvolumina (oder Verbräuche an ML) präzise handhaben zu können. Luftausschluss kann natürlich auch ein gutes Argument sein, vor allem bei sensiblen Redox-Titrationen! Mit eintauchender Spitze - geht das rein praktisch gut? Also ich brauche jedenfalls die visuelle Referenz des Tröpfchens damit ich dosieren kann... halbe Tröpfchen abstreifen - ja, warum nicht, aber sonst finde ich das Eintauchen nicht so prickelnd...

Ich hab mir noch einen Posten 0,4 mm stumpfe Kanülen mit Luer Lock besorgt, die kann ich dann auch mit größeren Spritzen benutzen und vor allem erwarte ich mir von den stumpfen Dingern eine bessere Reproduzierbarkeit der Tropfengröße, dann geht es als nächstes mal an die Messung von Oberflächenspannungen heran Smile Habe ich das letzte mal vor 25 jahren gemacht... Kinder wie die Zeit vergeht...
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