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Angabe von Messwerten
Illumina-Mitglied

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Hall alle zusammen Very Happy ,

ich muss einen Messwert angebe, was an sich kein Problem ist. Doch muss ich die Differenz aus zwei messwerten mit fehlergrenzen angeben:

β1=(10,25 mg/l ±0,071 mg/l)-(7,39 mg/l ±1,30 mg/l) = ?

Wie schreib ich das Ergebnis wissenschaftlich korrekt hin ?

Danke für alle Hilfe
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Re: Angabe von Messwerten
Pok
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Du musst afaik beide Fehlerbereiche addieren, wenn es sich um eine Summe (hier negativ, also Differenz) handelt:

Deine Differenz (a ± Δa) - (b ± Δb) = a - b ± (Δa + Δb)

http://home.mathematik.uni-freiburg.de/didaktik/material_download/rechenfehler.pdf (S. 16)

Edit: ausgerechnet wäre es β1 = 2,86 ± 1,371

Ich hab davon genauso wenig Ahnung wie du. Nicht drauf verlassen. Wink
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Danke Very Happy

So hab ich es ins Protokoll geschrieben, war mir aber nicht sicher. Danke nochmal Smile
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Ist grundsätzlich erstmal richtig, und wenn ihr mal überlegt was die Fehlerbereiche bedeuten ja auch logisch. Die Werte können jeweils maximal um einen gewissen Bereich abweichen, und wenn beide Messwerte innerhalb des Fehlerbereichs maximal zu hoch oder zu niedrig sind, also in Wirklichkeit um -0,071 mg/L und -1,30 mg/L oder um +0,071 mg/L und +1,30 mg/L abweichen, ergibt sich bei Addition der Messwerte notwendigerweise auch eine Addition des Fehlers zu -1,371 mg/L oder +1,371 mg/L. Da der eine Wert nur 2 Nachkommastellen hat ist die Angabe des Fehlers mit 3 Nachkommastellen (1,371) aber nicht zulässig; der Fehler muss aufgerundet werden auf 1,38.

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"It is arguably true that the tetrapyrrole system is Nature's most remarkable creation."
- Claude Rimington
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Genau, hab den auch auf 2 nachkommastellen, aber wieso aufrunden ? oder dient das einer besseren Fehler erkennung ?
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Weil der Fehlerbereich bekanntermaßen größer als 1,37 ist und die maximale Größe des Fehlers angeben soll, sodass nicht abgerundet werden darf.

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Vorsicht, man muss hier unterscheiden zwischen Fehlern und Fehlergrenzen, d.h. Unsicherheiten. Fehler sind einfach Abweichungen in die eine oder andere Richtung, die verhalten sich additiv, Fehlergrenzen beschreiben Unsicherheiten, dies aber sind statistische Werte, es sind Standardabweichungen.
Diese verhalten sich natürlich nicht mehr strikt additiv, sie wachsen entsprechend der Fehlerfortpflanzung. In diesem Fall muss man die Wurzel aus der Summe der Quadrate bilden, als wäre der Fehler die Hypothenuse eines Dreiecks mit den beiden einzelnen Unsicherheiten als Katheten.

Wirklich wichtig ist hierbei nicht, diese kleine Übungsaufgabe korrekt zu berechnen, sondern zu verstehen, wie Ungenauigkeit mit Fehlern und Fehlerbereichen modelliert wird.

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Wenn die Menschen und die Dschinn sich zusammentäten, etwas, das diesem Post gleicht, zustande zu bringen, würde ihnen das nicht gelingen – selbst wenn sie einander helfen würden.
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